三角形中位线性质(中位线的定义和性质和特点)
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三级形中位线的性质
连接三角形两条边中点所得的线段叫做三角形中位线性质有：1、平行于三角形的第三条边2、长度等于第三条边的一半
三角形中线性质
答:三角形中线性质的答复是:①将三角形底边平分且延长一倍后可构造（满足条件SAS的）全等三角形。
②将三角形为两个（等底同高的）面积相等的三角形。
③三角形三条中线交于一点，并且该点到对边（顶点）的距离等于该点与顶点（对边）距离的一半（2倍）……也叫重心定理。
三角形中线有什么性质如何判定
三角形角平分线性质:
1.三角形角平分线是一条线段；
2.三角形角平分线分对边成两条线段，与角的两条边对应成比例
即若AD是△ABC的平分线，则BD/CD=AB/AC=s△ABD/s△ACD；
3.三角形的三条角平分线交于一点，该点到三边距离相等，该点叫做三角形的内心，即三角形内切圆圆心；
4.若I是△ABC的三条角平分线交点，即内心
则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B
5.等边三角形顶角平分线，垂直平分底边
三角形中线性质:
1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；
2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；
3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；
4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；
5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；
6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形；
7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；
8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合；
11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD
三角形中线上的点的性质
1、三角形的三条中线都在三角形内；
2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心；
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2；
4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4；
5、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。
每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。三角形的中线与三角形的中位线，这两者也只有一字之差，它们的不同点是：“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；“三角形的中位线”指的是连接三角形两边中点的线段。
中位线的定义和性质和特点
一、中位线定义：
把连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线。
梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，注意：连结两腰中点的线段，不是连结两底中点的线段．
二、中位线的性质和特点：
1、三角形的中位线：平行于第三边，并且等于第三边的一半。（这里要注意：中点的位置；中位线与第三边的位置和数量关系）。
梯形的中位线：平行于两底，并且等于两底和的一半。
2、中位线的应用范围：
①判别线段的位置（平行）关系
②确定线段的大小、倍数、和差等关系；
③计算图形中某线段的长度：利用中位线起到“桥梁枢纽”关系；
